Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三個不同的解，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）的解集為；（Ⅱ）. 

解析試題分析：（Ⅰ）時，，
∴當(dāng)時，不合題意；
當(dāng)時，，解得；
當(dāng)時，符合題意.                           3分
綜上，的解集為                          5分
（Ⅱ）設(shè)，的圖象和的圖象如圖：            7分

易知的圖象向下平移1個單位以內(nèi)（不包括1個單位）與的圖象始終有3個交點，
從而.           10分
考點：本題主要考查絕對值的概念，分段函數(shù)的概念，絕對值不等式的解法。
點評：中檔題，涉及絕對值問題，一般要考慮“去絕對值符號”，常用方法是：平方法、分類討論法。本題（II）將問題轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)圖象的交點，實現(xiàn)了“化難為易”。