Processing math: 100%
18.已知點B為雙曲線x2a2-y22=1(a>0,b>0)的左準(zhǔn)線與x軸的交點,點A坐標(biāo)為(0,b),若滿足AP=3AB點P在雙曲線上,則雙曲線的離心率為355

分析 求得B的坐標(biāo),設(shè)P(x0,y0),運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算,求得x0,y0,代入雙曲線的方程化簡,再由離心率公式計算即可得到所求值.

解答 解:由題意可得B(-a2c,0),
AP=3AB
設(shè)P(x0,y0),
可得{x00=3a2c0y0b=30b,
解得{x0=3a2cy0=2b,
代入雙曲線的方程可得9a4c2a2-422=1,
9a2c2=5,
解得e=ca=355
故答案為:355

點評 本題考查雙曲線的離心率的求解,同時考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算,由已知得出關(guān)于a,c的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.在(x-mx4的展開式中,x2的系數(shù)為8,則實數(shù)m的值是( �。�
A.-2B.-4C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知雙曲線x2a2-y22=1(a>0,b>0)的一個焦點為F(2,0),且雙曲線的漸近線與圓(x-2)2+y2=3相切,則雙曲線的方程為x2y23=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.函數(shù)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1).
(1)求方程f(x)=0的解.
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為-1,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為{x=122ty=422t(t為參數(shù)),再以原點為極點,以x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位,在該極坐標(biāo)系中圓C的方程為ρ=4sinθ.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l將于點A、B,若點M的坐標(biāo)為(1,4),求|MA|+|MB|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先后拋擲2次,則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和大于10的概率是112

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.畫出函數(shù)f(x)=x2-|4x-4|的圖象,并求出當(dāng)x∈[-3,52]時函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知a=(m,4),b=(2,m-1),滿足|a+b|2=|a|2+|b|2,則m=23

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓y2a2+x22=1(a>b>0)的離心率為32,短軸長為4.橢圓與直線y=x+2相交于A、B兩點.
(1)求橢圓的方程;  
(2)求弦長|AB|

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂佺ǹ楠忛幏锟� 闂傚倸鍋婇幏锟�