若x，y滿足約束條件數(shù)學(xué)公式，則z=x+2y的最大值是


  1. A.
    16
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    20
D
分析：首先作出已知不等式組所對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，然后設(shè)直線l：z=x+2y，將直線l進(jìn)行平移，可得當(dāng)直線l經(jīng)過x=4與y=2x的交點B（4，8）時，z達(dá)到最大值，且x，y都是正整數(shù)，從而得到z的最大值是4+2×8=20．
解答：解：將不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域作出，即圖中的△ABC及其內(nèi)部
設(shè)直線l：z=x+2y，將直線l進(jìn)行平移，當(dāng)l越向上平移時，z的值越大
當(dāng)直線l經(jīng)過直線x=4與y=2x的交點B（4，8）時，z有最大值，且x，y都是正整數(shù)
∴z的最大值是4+2×8=20
故選D
點評：本題給出目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件，要我們求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了簡單線性規(guī)劃及其應(yīng)用的知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數(shù)），則使z=x+3y的最大值為（　�。�
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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