如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，PA=PB=PC=PD=AB，若M∈PA，N∈BD,且PM∶PA=BN∶BD=1∶3.

（1）求證：MN∥平面PBC；

（2）求MN與AD所成的角.

（1）證明：連結(jié)AN交BC于E，連結(jié)PE.?

∵AD∥BC，∴.?

∵，∴.?

∴PE∥MN.∵PE面PBC，?

∴MN∥面PBC.?

（2）解析：∵MN∥PE，EB∥AD，?

∴MN與AD所成的角即為∠PEB.?

∵，∴BE=AD=BC.?

∵PB=PC，∴PE⊥BC.?

∴∠PEB=90°.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥AB，PA⊥AD，點Q是PA的中點，PA=4，AB=2．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求點Q到BD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥AB，PA⊥AD，點Q是PA的中點，PA=4，AB=2．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求點Q到BD的距離；
（3）求點A到平面QBD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥AB，PA⊥AD，點Q是PA的中點，PA=4，AB=2．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求點Q到BD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥AB，PA⊥AD，點Q是PA的中點，PA=4，AB=2．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求點Q到BD的距離；
（3）求點A到平面QBD的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案