【題目】如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測(cè)得∠BDC＝45°，則塔AB的高是（ ）

A. 10m B. 10m C. 10m D. 10m

【答案】D

【解析】試題分析：先在△ABC中求出BC，再△BCD中利用正弦定理，即可求得結(jié)論．

解：設(shè)塔高AB為x米，根據(jù)題意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，從而有BC=x，AC=x

在△BCD中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°

由正弦定理可得，=

∴BC==10

∴x=10

∴x=

故塔高AB=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對(duì)滿(mǎn)足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min= ，則φ= ．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=﹣3n2+49n．
（1）請(qǐng)問(wèn)數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列？如果是，請(qǐng)證明；
（2）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，﹣π＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．

（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）在△ABC中，f（C+ ）=﹣1且 ＜0，求角C．

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【題目】為了參加第二屆全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，長(zhǎng)郡中學(xué)在高二年級(jí)舉辦了一次選拔賽，共有60名高二學(xué)生報(bào)名參加，按照不同班級(jí)統(tǒng)計(jì)參賽人數(shù)，如表所示：

班級(jí)

宏志班

珍珠班

英才班

精英班

參賽人數(shù)

20

15

15

10

（Ⅰ）從這60名高二學(xué)生中隨機(jī)選出2人，求這2人在同一班級(jí)的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從這60名高二學(xué)生中隨機(jī)選出2人作為代表，進(jìn)行大賽前的發(fā)言，設(shè)選出的2人中宏志班的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ ）的值；
（2）求sin（2x+ ）的值．

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【題目】若函數(shù)f（x）在定義域上存在區(qū)間[a，b]（ab＞0），使f（x）在[a，b]上值域?yàn)閇 ]，則稱(chēng)f（x）在[a，b]上具有“反襯性”．下列函數(shù)①f（x）=﹣x+ ②f（x）=﹣x2+4x ③f（x）=sin x ④f（x）= ，具有“反襯性”的為|（ ）
A.②③
B.①③
C.①④
D.②④

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【題目】已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切．

（1）求直線(xiàn)被圓所截得的弦的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條與圓相切的直線(xiàn)，切點(diǎn)分別為求直線(xiàn)的方程；

（3）若與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)與圓交于不同的兩點(diǎn)，若為鈍角，求直線(xiàn) 在軸上的截距的取值范圍．

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