已知數(shù)列，設(shè)數(shù)列滿足 ．
(1)求數(shù)列的前項(xiàng)和為；
(2)若數(shù)列，若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）或．

試題分析：（1）根據(jù)題意可以得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為，∵，
∴，因此是1為首項(xiàng)3為公差的等差數(shù)列，從而可以求得的前n項(xiàng)和 ；
（2）對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，等價(jià)于，可以得到數(shù)列從第二項(xiàng)起是遞減的，而，因此問題等價(jià)于求使不等式成立的m的取值范圍，從而得到或．
（1）由題意知，，又∵，∴
∴ ，∴；
（2）由（1）知，

∴當(dāng)n=1時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，即；
∴當(dāng)n=1時(shí)，取最大值是．
又對(duì)一切正整數(shù)恒成立，∴；
即 ．    
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng).
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，且用表示位于從上到下第行，從左到右列的數(shù)，比如，若，則有（　 �。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

[2014·河北教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)]已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為(　　)
A．λ>2B．λ>3C．λ<2D．λ<3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（4分）（2011•福建）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，及根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實(shí)際銷售價(jià)格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱為樂觀系數(shù)．
經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項(xiàng)，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)）定義為如下數(shù)表，且對(duì)任意自然數(shù)n均有xn+1=的值為(    )
A．1B．2C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列,,2,,…,則2在這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)為(　　)
A．6B．7　　　C．19　　D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列，則對(duì)任意正整數(shù)都成立的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案