(本小題滿分12分) 若函數(shù)

的圖象與直線

相切,相鄰切點之
間的距離為

。
(Ⅰ)求

和

的值;
(Ⅱ)若點

是

圖象的對稱中心,且

,求點

的坐標(biāo)。
本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡和三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用。
(1)因為函數(shù)

的圖象與直線

相切,相鄰切點之
間的距離為

,因此得到周期為

,以及m的值求解。
(2)在第一問的基礎(chǔ)上得到

,然后利用函數(shù)的單調(diào)性得到最值,進而求解點的坐標(biāo)。
解:(Ⅰ)


, ………………………………3分
由題意知,

為

的最大值或最小值,所以

或

…………………5分
由題設(shè)知,函數(shù)

的周期為

所以

或

,

………………………………………………8分
(Ⅱ)

,

令

,得


, 由

,得

或

因此點

的坐標(biāo)為

或

…………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,且以

為最小正周期.
(1)求

的值;
(2)已知

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

(1)當(dāng)

時,求

的值.
(2)求

在

上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若把函數(shù)

的圖象向右平移

(

>0)個單位長度,使點

為其對稱中心,則

的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)

+2

。
(1)求

的最小正周期。
(2)若函數(shù)

與

的圖象關(guān)于直線

對稱,當(dāng)

時,求函數(shù)

的最小值與相應(yīng)的自變量

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

是偶函數(shù),則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域是 ( )
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