下列不等式:其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
①x2+3≥2x(x∈R)
②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R)
③a2+b2≥2(a-b-1)
分析:利用作差法對(duì)三個(gè)命題作差后判斷差式的符號(hào),從而得到正確的答案.
解答:解:因?yàn)閤2+3-2x=(x-1)2+2≥2>0,所以命題①正確;
因?yàn)閍5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)-b3(a2-b2
=(a2-b2)(a3-b3).
此式當(dāng)a=-1,b=-2時(shí)小于0.
所以②不正確.
所以a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R),命題②成立;
因?yàn)閍2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0,所以命題③正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了不等關(guān)系與不等式,考查了作差法比較不等式的大小,是基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù),偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,+∞)的圖像與f(x)的圖像重合,設(shè)ab>0,給出下列不等式,其中正確不等式的序號(hào)是(    )

f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)  ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b

f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)  ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)

A.①③               B.②④          C.①④                 D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列不等式:其中正確的個(gè)數(shù)為(  )
①x2+3≥2x(x∈R)
②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R)
③a2+b2≥2(a-b-1)
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《1.1.1 不等式基本性質(zhì)》2013年同步練習(xí)(解析版) 題型:選擇題

下列不等式:其中正確的個(gè)數(shù)為( )
①x2+3≥2x(x∈R)
②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R)
③a2+b2≥2(a-b-1)
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列不等式①

,其中正確的有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

       A.3個(gè)                       B.2個(gè)                 C.1個(gè)                 D.0個(gè)

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