已知函數(shù). 命題
,函數(shù)
是偶函數(shù);命題
,函數(shù)
在定義域內(nèi)是增函數(shù). 那么下列命題為真命題的是( )
(A) | (B) | (C) | (D) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等比數(shù)列中,
.
(I)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若等差數(shù)列中,
,求等差數(shù)列
的前
項(xiàng)的和
,并求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>D,如果存在非零常數(shù)T,對(duì)于任意
,都有
,則稱函數(shù)
是“似周期函數(shù)”,非零常數(shù)T為函數(shù)
的“似周期”�,F(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題:
①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為1,那么它是周期為2的周期函數(shù);
②函數(shù)是“似周期函數(shù)”;
③函數(shù)”是“似周期函數(shù)”;
④如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”,那么“
”.
其中真命題的序號(hào)是________(寫出所有滿足條件的命題序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓.
(Ⅰ)求的離心率及長(zhǎng)軸長(zhǎng);
(Ⅱ)設(shè)過橢圓的上頂點(diǎn)
的直線
與橢圓
的另一個(gè)交點(diǎn)為
,線段
的垂直平分線交橢圓
于
兩點(diǎn). 問:是否存在直線
使得
三點(diǎn)共線(
為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,求出所有滿足條件的直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
記為不超過實(shí)數(shù)
的最大整數(shù),例如,
,
。設(shè)
為正整數(shù),數(shù)列
滿足
,
,現(xiàn)有下列命題:
①.當(dāng)時(shí),數(shù)列
的前3項(xiàng)依次為5,3,2;
②.對(duì)數(shù)列都存在正整數(shù)
,當(dāng)
時(shí)總有
;
③.當(dāng)時(shí),
;
④.對(duì)某個(gè)正整數(shù),若
,則當(dāng)
時(shí),總有
。
其中的真命題有____________。(寫出所有真命題的編號(hào)).
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