在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)．
（1）用，表示，；
（2）若∠BAC=60°，求•的值；
（3）若BN⊥CM，求cos∠BAC．

（1）,；（2）-5;（3）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用向量的三角形法則和共線定理即可解得；（2）利用平面向量的數(shù)量積定義可得,再利用數(shù)量積的性質(zhì)求解即可；（3）由平面向量的垂直關(guān)系推出數(shù)量積為0，結(jié)合第（2）問的夾角公式求解.
規(guī)律總結(jié)：對于以平面向量為載體考查三角函數(shù)問題，要正確利用平面向量知識(shí)化為三角函數(shù)關(guān)系式，再利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行變形.
試題解析：（1）,；
（2）；
（3）由（2）得，,
得.
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量,，若函數(shù)在區(qū)間上存在增區(qū)間，則的取值范圍為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在正方體中，如圖Ｅ、Ｆ分別是 ，CD的中點(diǎn)，
（1）求證：；
（2）求.

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若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，求．

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．
(1)判斷△ABC的形狀；
(2)若k＝2，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程.
(2)過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求·的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知、為互相垂直的單位向量，非零向量，若向量與向量、的夾角分別為、，則        

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已知是夾角為的兩個(gè)單位向量，若，則k的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)為三個(gè)非零向量，且，則的最大值是____▲_____．

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