Question

函數(shù)f（x）=1-

2

2x+1

在其定義域上是（　�。�

• A、單調(diào)遞增的奇函數(shù)
• B、單調(diào)遞增的減函數(shù)
• C、偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
• D、偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求f′（x），并容易判斷f′（x）＞0，所以f（x）在定義域R上為增函數(shù)，B為減函數(shù)，C，D是說在（0，+∞）上單調(diào)遞增，應(yīng)該在R上單調(diào)遞增，所以只能選A．

解答： 解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）=

2xln2

(2x+1)2

＞0；
∴f（x）在R上為增函數(shù)；
∴只有A正確．
故選A．

點(diǎn)評：考查通過判斷導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，以及函數(shù)定義域的概念及求法．