如圖，是一個空間幾何體的三視圖，其主（正）視圖是一個邊長為2的正三角形，俯視圖是一個斜邊為2的等腰直角三角形，左（側(cè)）視圖是一個兩直角邊分別為和1的直角三角形，則此幾何體的體積為（ ）

A．
B．1
C．
D．2
【答案】分析：由題意可得：幾何體是一個三棱錐，如圖所示，AC⊥平面BCD，AB=AD=BD=2，AC=，由左（側(cè)）視圖是一個兩直角邊分別為和1的直角三角形，可得△BCD的高為1，再根據(jù)三棱錐的體積公式可得答案．
解答：解：由題意可得：幾何體是一個三棱錐，如圖所示，AC⊥平面BCD，AB=AD=BD=2，AC=，

因?yàn)樽螅▊?cè)）視圖是一個兩直角邊分別為和1的直角三角形，
所以△BCD的高為1．
所以三棱錐的體積為：=．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查幾何體的三視圖，以及幾何體的體積公式，考查學(xué)生的空間想象能力與推理論證能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何的體積是
8
8
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是
8π
8π
．

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（2011•石景山區(qū)一模）一個空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則這個幾何的表面積是（　　）

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如圖所示，一個空間幾何的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為（   ）

   A．                B．

C．               D．

 

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如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是    ．

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