若任意滿足 的實數(shù) ，不等式 恒成立，則實數(shù)的最大值是_______.

 

【答案】

【解析】由題意知：可行域如圖，又∵a（x2+y2）≤（x+y）2在可行域內恒成立．

且,

故只求Z=的最大值即可．由圖象可知：，即,

∴當時Z取到最大值，最大值為，

故，所以答案為.

 

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