直線l:3x-4y-5=0被圓x2+y2=5所截得的弦長為
4
4
分析:利用點到直線的距離公式,算出圓心到直線l的距離,再根據(jù)垂徑定理加以計算,可得所求弦長.
解答:解:設(shè)直線l:3x-4y-5=0交圓x2+y2=5于A、B兩點,
∵圓x2+y2=5的圓心為(0,0),半徑r=
5
,直線l:3x-4y-5=0,
∴圓心到直線l的距離d=
|-5|
32+(-4)2
=1,
因此,直線l被圓截得的弦長為AB=2
r2-d2
=2
5-1
=4.
故答案為:4
點評:本題給出直線l與圓O的方程,求直線被圓截得的弦長.著重考查了點到直線的距離公式、圓的標準方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是直線l:3x-4y+11=0上的動點,PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值是( �。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l與3x+4y-7=0的傾斜角相等,并且與兩坐標軸圍成的三角形面積等于24,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若P是圓(x+2)2+(y-1)2=4上的動點,則點P到直線l:3x-4y-5=0的距離的最大值是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求分別滿足下列條件的直線方程.
(1)經(jīng)過直線2x+y+2=0和3x+y+1=0的交點且與直線2x+3y+5=0平行;
(2)與直線l:3x+4y-12=0垂直且與坐標軸圍成的三角形面積為6.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)選做題
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA,點C為切點,割線PBA交⊙O于A,B兩點,點O在AB上.作CD⊥AB,垂足為點D.
求證:
PC
PA
=
BD
DC

B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a,b∈R,若矩陣A=
a0
-1b
把直線l:y=2x-4變換為直線l′:y=x-12,求a,b的值.
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
求橢圓C:
x2
16
+
y2
9
=1上的點P到直線l:3x+4y+18=0的距離的最小值.
D.選修4-5不等式選講
已知非負實數(shù)x,y,z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
,求x+y+z的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案