證明:∵A、B、C三點(diǎn)是三角形的三個頂點(diǎn),
∴A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上.
∴A、B、C三點(diǎn)確定一個平面ABC.
∵A在平面ABC內(nèi),B在平面ABC內(nèi),
∴線段AB在平面ABC內(nèi).
同理,線段BC、CA也都在平面ABC內(nèi).
∴△ABC的三條邊都在同一個平面內(nèi).
小結(jié):點(diǎn)、線段(或直線)都在一個平面內(nèi)時(shí),稱它們共面.證明點(diǎn)、線段(或直線)共面的方法,常先確定一個平面,然后證它們都在這個平面內(nèi).如果一個圖形的所有元素都在一個平面內(nèi),那么這個圖形稱為平面圖形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材全解 高中數(shù)學(xué)必修4 B版(配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書) 人教版 B版 題型:047
求證△ABC的三條高交于一點(diǎn).
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