科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
已知sina+acota=a,cosa+btana=b,其中a¹b且,
(1)以a,b表示sinacosa的值;
(2)求證:;
(3)求a-b的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(1)以a,b表示sinacosa的值;
(2)求證:;
(3)求a-b的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知sina=,aÎ(
,p),cosb=-
,b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a-b)的值;
⑵ 求sin(a+b)的值;
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa=-
=-
, ∵ b是第三象限的角,
∴ sinb=-=-
,
cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb =(-)×(-
)+
×(-
)=-
⑵ 中sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb =×(-
)+(-
)×(-
)=
⑶ 利用二倍角的正切公式得到�!遲ana=
=-
∴tan2a=
=
=-
解∵ aÎ(,p),∴ cosa=-
=-
, …………1分
∵ b是第三象限的角,∴ sinb=-=-
, ………2分
⑴ cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb …………3分
=(-)×(-
)+
×(-
)=-
………………5分
⑵ sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb ……………………6分
=×(-
)+(-
)×(-
)=
…………………8分
⑶ ∵tana==-
…………………9分
∴tan2a=
………………10分
==-
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