已知sina=,a∈(,π),那么sin的值等于   
【答案】分析:先根據(jù)a的正弦值求出其余弦值,再由余弦函數(shù)的二倍角公式可求最后答案.
解答:解:∵sina=,a∈(,π),
∴cosa=-=1-2∴sin
∵a∈(,π),∴,sin>0
∴sin=
故答案為:
點評:本題主要考查根據(jù)二倍角公式求三角函數(shù)值的問題.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知sina=,aÎ(,p),cosb=-,b是第三象限的角.

⑴ 求cos(a-b)的值;

⑵ 求sin(a+b)的值;

⑶ 求tan2a的值.

【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa=-=-,  ∵ b是第三象限的角,

∴ sinb=-=-,     

cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb =(-)×(-)+×(-)=- 

⑵ 中sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb       =×(-)+(-)×(-)= ⑶ 利用二倍角的正切公式得到�!遲ana==- ∴tan2a= ==- 

解∵ aÎ(,p),∴ cosa=-=-,         …………1分

∵ b是第三象限的角,∴ sinb=-=-,        ………2分

⑴ cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb          …………3分

=(-)×(-)+×(-)=-          ………………5分

⑵ sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb          ……………………6分

×(-)+(-)×(-)=           …………………8分

⑶ ∵tana==-             …………………9分

∴tan2a=             ………………10分

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