Question

無(wú)錫學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)＝
(1)求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)；
(2)寫出ξ的概率分布列并計(jì)算E(ξ)．

Answer 1

（1）5（2）

設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有x人，則文娛隊(duì)中共有(7－x)人，只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是(7－2x)人．
(1)∵P(ξ＞0)＝P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝，∴P(ξ＝0)＝，即＝.
∴＝，解得x＝2??
故文娛隊(duì)共有5人．
(2)P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，
ξ的概率分布列為
 

ξ	0	1	2
P

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝