已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍．

解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>．    ………………………………1分

.       …………………………3分

由，解得.

由，解得且．

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，．

………………………………………6分

（Ⅱ）由題意可知，，且在上的最小值小于等于時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立．                             ………………………………………7分

若即時(shí)，

x

a+1

-

0

+

↘

極小值

↗

∴在上的最小值為．

則，得．      ……………………………………10分

若即時(shí)，在上單調(diào)遞減，則在上的最小值為．

由得（舍）．       

綜上所述，．         ……………………………………12分

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（09年海淀區(qū)二模理）（13分）已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


　　已知：函數(shù)（其中常數(shù)、），是奇函數(shù)。
　�。�1）求：的表達(dá)式；
　�。�2）求：的單調(diào)性。

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已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍

 

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已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍．

 

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(本小題滿(mǎn)分10分)

　　已知：函數(shù)（其中常數(shù)、），是奇函數(shù)。

　�。�1）求：的表達(dá)式；

　　（2）求：的單調(diào)性。

 

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