下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
的四個(gè)命題，其中真命題有
 

①|(zhì)z|=2②z的虛部是1③z的共軛復(fù)數(shù)是1+i
④復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)z，然后逐一核對(duì)四個(gè)命題得答案．
解答： 解：∵z=
2
-1+i
=
2(-1-i)
(-1+i)(-1-i)
=
2(-1-i)
2
=-1-i，
∴|z|=
(-1)2+(-1)2
=
2
，①錯(cuò)誤；
z的虛部是-1，②錯(cuò)誤；
z的共軛復(fù)數(shù)是-1+i，③錯(cuò)誤；
復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），在第三象限，④正確．
故答案為：④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．①
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=（2a-1）x+2的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜
1
2
B、a＞
1
2
C、a≤
1
2
D、a≥
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：①y=1n（x+2）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；②y=3x+3-x是奇函數(shù)，y=3x-3-x是偶函數(shù)；③y=
1
x2+2
的值域?yàn)椋?∞，
1
2
]；④命題“若cosx≠cosy，則x≠y”是真命題，則其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)集X={-1，x1，x2，…x}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定義向量集Y={
a
|
a
=（s，t），s∈X，t∈X}，若對(duì)任意
a1
∈Y，存在
a2
∈Y，使得
a1
•
a2
=0，則稱(chēng)X具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）判斷{-1，1，2}是否具有性質(zhì)P；
（Ⅱ）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性質(zhì)P，求x的值；
（Ⅲ）若X具有性質(zhì)P，求證：1∈，且當(dāng)xn＞1時(shí)，x1=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：lg50-lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z1=i，Z2=3-i，則
Z2
Z1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，AB=2，AC=
7
，BC=
5
，點(diǎn)D、E分別在邊AC，BC上，且
|BE|
|EC|
=
|CD|
|DA|
，則
AE
•
BD
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
6k(k2+1)
(3+4k2)
k2+1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案