（本小題7分）.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）證明 //平面；

（2）證明⊥平面；

（3）求.

（1）（2）證明見解析，（3）

【解析】

試題分析：欲證線面平行，可現(xiàn)尋求線線平行，連接，交于，連接，由中位線定理知：，則平面.第二步證明線面垂直，需尋求線線垂直，因，是的中點(diǎn)，則，下面證明：由于側(cè)棱，則，又，有平面，從而，因，平面PCB，則，又由已知，則⊥平面，第三步，先求三角形的面積，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040706032237483282/SYS201504070603299063881705_DA/SYS201504070603299063881705_DA.028.png">垂直平面，

為棱錐的高，最后求出體積.

試題解析：（1）連接，交于，連接，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040706032237483282/SYS201504070603299063881705_DA/SYS201504070603299063881705_DA.031.png">分別為的中點(diǎn)，由中位線定理知：，平面，平面，則平面

（2），是的中點(diǎn)，則，又因?yàn)閭?cè)棱，平面ABCD，則，又，，有平面，平面，從而，因，平面，，則，又由已知，，則⊥平面.

（3）, ,計(jì)算，

，，

考點(diǎn)：1.線面平行的判定，2.線面垂直的判定與性質(zhì)；3.棱錐的體積；

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）判斷函數(shù)在內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；

（Ⅱ），使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，求證：．

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已知集合，，則=（ ）

A． B． C． D．

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一條線段長為，其側(cè)視圖長這，俯視圖長為，則其正視圖長為（ ）

A． B． C． D．

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已知兩條相交直線a，b，a//平面，則b與的位置關(guān)系是（ ）．

A．b平面

B．b與平面相交，或b∥平面

C．b∥平面

D．b⊥平面

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過點(diǎn)的直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)最小時(shí)，直線的方程是

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在正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則異面直線與所成的角的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則橢圓的方程為（ ）

A. B.

C. D.

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如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題

①是函數(shù)的極值點(diǎn)．

②是函數(shù)的極小值點(diǎn)．

③在處切線斜率大于．

④在區(qū)間上單調(diào)遞減．則正確命題的序號(hào)是 ．

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