求下列函數(shù)的定義域和值域:
(1)y=;
(2)y=.
解:(1)函數(shù)y=的定義域?yàn)?B>R. ∵y=,∴(y-1)2x=-y,即(1-y)2x=y(tǒng),顯然,y≠1,∴2x=>0,∴函數(shù)y=的值域?yàn)?0,1). (2)∵3x-≥0,∴3x≥3-3,∴x≥-3.∴函數(shù)y=的定義域?yàn)閧x|x≥-3|,函數(shù)y=值域?yàn)閇0,+∞). 點(diǎn)評(píng):一般來說,函數(shù)y=af(x)的定義域就是f(x)的定義域,其值域不但要考慮f(x)的值域,還要考慮a>1還是0<a<1,例如f(x)∈[-4,+∞)時(shí),若a>1,則af(x)∈[a-4,+∞),若0<a<1,則af(x)∈(0,a-4]. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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