Question

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L₁和L₂，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

        

（Ⅰ）試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率;

（Ⅱ ）分別求通過路徑L₁和L₂所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率;

（Ⅲ ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑。

Answer 1

（Ⅰ）由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12+12+16+4=44人，

用頻率估計相應(yīng)的概率為0.44.

（Ⅱ ）選擇L₁的有60人，選擇L₂的有40人，

故由調(diào)查結(jié)果得頻率為：

（ Ⅲ ）A₁，A₂，分別表示甲選擇L₁和L₂時，在40分鐘內(nèi)趕到火車站；

B₁，B₂分別表示乙選擇L₁和L₂時，在50分鐘內(nèi)趕到火車站。

由（Ⅱ）知P(A1) =0.1+0.2+0.3=0.6

P(A₂)=0.1+0.4=0.5， P(A₁)>P(A₂)

甲應(yīng)選擇L1

P(B₁) =0.1+0.2+0.3+0.2=0.8

P（B₂）=0.1+0.4+0.4=0.9，P（B₂）＞P（B₁），

∴ 乙應(yīng)選擇L₂.