已知an=(n="1," 2,  )，則S99=a1+a2+ +a99＝           

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)閍n=，所以，an +a100-n =

所以，S99=a1+a2+…+a99①

S99=a99+a98+…+a1②

①+②得2S99=99×，故S99=。

考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)列的“倒序求和法”。

點(diǎn)評：中檔題，本題解答技巧性較強(qiáng)，但考查的數(shù)列求和方法卻是等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法。由此可見，解題過程中，應(yīng)根據(jù)的特征，靈活選用方法。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）已知{an}是等比數(shù)列，且公比q≠-1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，已知4S3=a4-2，4S2=5a2-2，則公比q=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為q≠1的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設(shè){bn}是以2為首項(xiàng)，q為公差的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞0成立的最大的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為a1，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且有
S10
S5
=
33
32
，設(shè)bn=2q+Sn
（1）求q的值；
（2）數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列？若能，請求出a1的值；若不能，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}(n是正整數(shù))是首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列.

(1)求和：；

(2)由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明.

 

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