已知在△ABC中,C=2A,cos A=,且2
·
=-27.
(1)求cos B的值;
(2)求AC的長度.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax2-bx.
(1)當(dāng)a=b=時,求f(x)的最大值.
(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+
(0<x≤3),其圖像上任意一點P(x0,y0)處的切線的斜率k≤
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,則b=( )
A.10 B.9
C.8 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,兩座相距60 m的建筑物AB,CD的高度分別為20 m、50 m,BD為水平面,則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為( )
A.30° B.45°
C.60° D.75°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后,乙從A乘纜車到B,在B處停留1 min后,再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130 m/min,山路AC長為1 260 m,經(jīng)測量,cos A=,cos C=
.
(1)求索道AB的長;
(2)問:乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知向量=(2,2),
=(4,1),在x軸上取一點P,使
·
有最小值,則P點的坐標(biāo)是( )
A.(-3,0) B.(2,0)
C.(3,0) D.(4,0)
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