求證：若p2＋q2＝2，則p＋q≤2．

答案：
解析：

　　證明：若p＋q＞2，則p2＋q2＝［(p－q)2＋(p＋q)2］≥(p＋q)2＞×22＝2，

　　∴p2＋q2≠2．這表明，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題．

　　思路解析：將“若p2＋q2＝2，則p＋q≤2”視為原命題，要證明原命題為真命題，可以考慮證明它們的逆否命題“若p＋q＞2，則p2＋q2≠2”為真命題，從而達到證明原命題為真命題的目的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：南通高考密卷·數(shù)學（理） 題型：044

設C：y＝x2(x＞0)上的點為P0(x0，y0)，過P0作曲線C的切線與x軸交于Q1，過Q1作平行于y軸的直線與曲線C交于P1(x1，y1)，然后再過P1作曲線C的切線與x軸交于Q2，過Q2作平行于y軸的直線與曲線C交于P2(x2，y2)，依次類推，作出以下各點：Q3，P3，…，Pn，Qn+1，…．已知x0＝2，設Pn(xn，yn)(n∈N)．

(1)設xn＝f(n)，求f(n)的表達式；

(2)求g(n)＝；

(3)設Sn＝[g(n)－4]log2f(n)．若n＞2，求證：－1≤＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學理科試題 題型：044

如下圖，過曲線C：y＝ex上一點P0(0，1)作曲線C的切線l0交x軸于點Q1(x1，0)，又過Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1(x1，y1)，然后再過P1(x1，y1)作曲線C的切線l1交x軸于點Q2(x2，0)，又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2(x2，y2)，…，以此類推，過點Pn的切線ln與x軸相交于點Qn+1(xn+1，0)，再過點Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點Pn+1(xn+1，yn+1)(n∈N*)．

(1)求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項公式；

(2)設曲線C與切線ln及直線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達式；(3)在滿足(2)的條件下，若數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，求證：N*．

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