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在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列
（1）求的值；
（2）設，求數列的前項和 

（1）；（2） 

解析試題分析：（1）根據等差數列的定義及題設知該數列是一個等差數列，公差為再由成等比數列得一個含的方程，解這個方程即可得的值 （2）由（1）知，，所以，這種數列用裂項法求其和
試題解析：（1）∵為常數，∴              （2分）
∴ 
又成等比數列，∴，解得或          （4分）
當時，不合題意，舍去  ∴                    （5分）
（2）由（1）知，                              （6分）
∴             （9分）
∴
                             （12分）
考點：1、等差數列與等比數列；2、裂項法求和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列{}的前n項和為S，且S3=2S2+4，a5=36．
(1)求，Sn；
(2)設，，求Tn

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是公差不等于0的等差數列，是等比數列，且.
（1）若,比較與的大小關系；
（2）若.（ⅰ）判斷是否為數列中的某一項，并請說明理由；
（ⅱ）若是數列中的某一項，寫出正整數的集合（不必說明理由）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數列的前四項和成等比.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，若恒成立，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，，若成等比數列，且時，．
（1）求證：當時，成等差數列；
（2）求的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設{an}是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝，n∈N*，其中c為實數．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數列，證明：c＝0.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數列，首項，的部分項、、 、恰為等比數列，且，，.
（1）求數列的通項公式（用表示）；
（2）設數列的前項和為, 求證：（是正整數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在等差數列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n項和，S10＝S22.
(1)求Sn；
(2)這個數列的前多少項的和最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列{an}的各項均為正數,其前n項和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)設bn=,求數列{bn}的最小值項.

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