已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則（a+2）2+（b+2）2的最小值為________．


分析：由題意（a+2）2+（b+2）2的幾何意義是點(diǎn)（a，b）與點(diǎn)（-2，-2）的距離的平方，（a+2）2+（b+2）2的最小值點(diǎn)（-2，-2）到直線a+b=1的距離的平方，由此問題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)（-2，-2）到直線a+b=1的距離
解答：由題意（a+2）2+（b+2）2的幾何意義是點(diǎn)（a，b）與點(diǎn)（-2，-2）的距離的平方
實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，即點(diǎn)（a，b）在直線a+b=1運(yùn)動，
∴兩點(diǎn)（a，b）與點(diǎn)（-2，-2）的距離的最小值即為點(diǎn)（-2，-2）到直線a+b=1的距離
由于d==
∴（a+2）2+（b+2）2的最小值為
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式，解題的關(guān)鍵是理解題意，將求（a+2）2+（b+2）2的最小值問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)（-2，-2）到直線a+b=1的距離的平方，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，本題考查析幾何的根本問題，題目難度不大，但很有價(jià)值．
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9、已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個(gè)關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系有（　�。�

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1
3
x3+ax2+bx無極值，則
b+1
a+2
的取值范圍為（　　）

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已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式2a=3b，給出下列五個(gè)關(guān)系式中：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．則所有可能成立的關(guān)系式的序號為
①②⑤
①②⑤
．

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已知實(shí)數(shù)a，b滿足(
1
2
)a=(
1
3
)b，給出下列五個(gè)關(guān)系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．其中能使得上式成立的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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