對任意向量a，b，|a|·|b|與a·b的大小關系是________．

答案：|a|·|b|≥a·b
解析：

　　由數(shù)量積定義a·b＝|a|·|b|cos〈a，b〉，

　　由于cos〈a，b〉∈[－1，1]，

　　∴|a|·|b|≥a·b．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、判斷下列各命題正確與否：
（1）若a≠0，a•b=a•c，則b=c；
（2）若a•b=a•c，則b≠c當且僅當a=0時成立；
（3）（a•b）c=a（b•c）對任意向量a、b、c都成立；
（4）對任一向量a，有a2=|a|2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列6個命題：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c

（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
（3）對任意向量
a
，
b
，
c
都有（
a
•
b
）•
c
≠
a
•(
b
•
c
)；
（4）若存在λ∈R使得
a
=λ
b
，則向量
a
∥
b
；
（5）若
a
∥
b
，則存在λ∈R使得
a
=λ
b
；
（6）已知
a
（x1，y1），
b
（x2，y2），若
a
∥
b
，則
x1
x2
=
y1
y2
，其中正確的是
（5）
（5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下面有五個命題，其中正確的命題是
①單位向量都相等
②長度不等且方向相反的兩向量互為相反向量
③若向量a、b滿足|a|＞|b|且a與b同向，則a＞b
④由于0方向不確定，故0不能與任何向量平行
⑤對任意向量a、b，必有|a+b|≤|a|+|b|


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ⑤
  3. C.
    ③⑤
  4. D.
    ①⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意向量a、b,|a|·|b|與a·b的大小關系是________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列各命題正確與否：

(1)若a=0，則對任一向量b，有a·b=0.

(2)若a≠0，則對任一非零向量b，有a·b≠0.

(3)若a≠0，a·b=0，則b=0.

(4)若a·b=0，則a、b中至少有一個為0.

(5)若a≠0，a·b=a·c，則b=c.

(6)若a·b=a·c，則b≠c，當且僅當a=0時成立.

(7)(a·b)c=a(b·c)對任意向量a、b、c都成立.

(8)對任意向量a、b、c，(a·b)c≠a(b·c).

(9)對任一向量a，有a2=|a|2.

(10)對任意向量a、b，有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

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