Question

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)	16	14	12	8
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）	11	9	8	5

 

畫(huà)出散點(diǎn)圖，并通過(guò)散點(diǎn)圖確定變量y對(duì)x是否線性相關(guān)；

（2）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(精確到0.0001)

 

Answer 1

【答案】

(1) 根據(jù)題意，描出點(diǎn)可得到散點(diǎn)圖：

有線性相關(guān)關(guān)系

(2) y=0.7286x-0.8571

（3）14.9013轉(zhuǎn)/秒內(nèi)

【解析】

試題分析：解（1）根據(jù)題意，描出點(diǎn)可得到散點(diǎn)圖：

根據(jù)圖象可知點(diǎn)基本都分布在一條直線附近，故具有線性相關(guān)關(guān)系--6分

（2）由于根據(jù)數(shù)據(jù)可知，則可知b=0.7286,a=-0.8571故可知y=0.7286x-0.8571  10分

（3）由實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，則可知，即 解得x14.9013

所以機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制14.9013轉(zhuǎn)/秒內(nèi)   13分

考點(diǎn)：散點(diǎn)圖

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了散點(diǎn)圖以及線性回歸方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。