已知A={x|a≤x≤a+3}，B{x|x＞1或x＜-6}，若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：由已知中A∩B=A可得A⊆B，即a＞1或a+3＜-6，解得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：若A∩B=A，則A⊆B
∵A={x|a≤x≤a+3}，B{x|x＞1或x＜-6}，
∴a＞1或a+3＜-6，
即a＞1或a＜-9，
故實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-9）∪（1，+∞）
點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，其中由已知分析出A⊆B，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＜0，函數(shù)y=
4
x
+x（　　）
A、有最小值-4
B、有最大值-4
C、有最小值4
D、有最大值4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
9x-5
x2-5x+6
≥-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中男子體育小組的100m賽跑成績（單位：s）為：12.1，13.2，12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7，從這些成績中搜索出小于12.1s的成績，畫出程序框圖，編寫相應(yīng)程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x，y）在直線x+2y=3上移動，求2x+4y的最小值，并指出取最小值時的x與y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB=AC=BC=AA1，D，E分別為BC，BB1的中點．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求證CE⊥平面AC1D；
（3）直線C1A1與平面AC1D所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|3m-1＜x＜2m}，若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R為全集，A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|
x-3
x+2
≤0}，求：
（1）A∪B；
（2）（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某校高三學(xué)生一個月內(nèi)參加體育活動的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加體育活動的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)做出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并根據(jù)此直方圖估計該校高三學(xué)生在一個月內(nèi)參加體育活動的次數(shù)的中位數(shù)（精確到個位數(shù)）；
（Ⅱ）在所取的樣本中，從參加體育活動的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任取4人，記此4人中參加體育活動不少于25次的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案