(12分)關(guān)于的方程

（1）若方程C表示圓，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）在方程C表示圓時(shí)，若該圓與直線且，求實(shí)數(shù)m的值；

（3）在（2）的條件下，若定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，求直線AP的斜率的取值范圍。

解析：（1）方程C可化為：

要使該方程表示圓，只需5-m>0.即m<5.

所以方程C表示圓時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是。                 4分

（2）由（1）知，當(dāng)方程C表示圓時(shí)，圓心為C（1，2），

半徑為。過(guò)圓心C作直線L的垂線CD，D為垂足。

則

又由                       6分

因?yàn)?IMG height=29 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090530/20090530142330007.gif' width=147>。

所以，

解得m=4.                               8分

(3)由（2）得C圓的方程為：

再由

得和                             10分

所以，

由圖象可知，

所以直線AP的斜率的取值范圍是。            12分
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（本題滿分12分）已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，

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（2）   若關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的范圍。

 

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(本小題滿分12分)

關(guān)于的函數(shù)與數(shù)列具有關(guān)系：

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(本小題滿分12分)

  已知函數(shù)在處取得極值.

  (Ⅰ) 求實(shí)數(shù)的值；

  (Ⅱ) 若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)

       的取值范圍.

 

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(=1,2,3,…)(為常數(shù))，又設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為方程的實(shí)根.

（I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（II）證明：.

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