Question

今有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五封信，另有同樣標(biāo)號(hào)的五個(gè)信封．現(xiàn)將五封信任意地裝入五個(gè)信封，每個(gè)信封裝入一封信，試求至少有兩封信配對(duì)的概率．

Answer 1

解：設(shè)恰有兩封信配對(duì)為事件A，
恰有三封信配對(duì)為事件B，
恰有四封信（也即五封信配對(duì)）為事件C，
則“至少有兩封信配對(duì)”事件等于A+B+C，且A、B、C兩兩互斥．
∵P（A）=，P（B）=，P（C）=，
∴所求概率P（A）+P（B）+P（C）=．
答：至少有兩封信配對(duì)的概率是．
分析：至少有兩封信配對(duì)包括恰有兩封信配對(duì)、恰有三封信配對(duì)、恰有五封信配對(duì)三種情況，而這三種情況對(duì)應(yīng)事件為互斥事件，故分別求概率再取和即可．而每種情況對(duì)應(yīng)的概率可由古典概型求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型、互斥事件的概率加法、排列、組合等知識(shí)，考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．