如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F(xiàn)，C四點共圓．

(Ⅰ)證明：CA是△ABC外接圓的直徑；

(Ⅱ)若DB＝BE＝EA．求過B，E，F(xiàn)，C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選修4-1幾何證明選講】
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四點共圓．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（新課標2卷解析版） 題型：解答題

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，

且BCAE=DCAF,B、E、F、C四點共圓.

（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；

（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.                       

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（新課標2卷解析版） 題型：解答題

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D， E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四點共圓。

證明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圓的直徑;

（Ⅱ）若DB=BE=EA.求過B, E, F,C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

【選修4-1幾何證明選講】
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四點共圓．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

【選修4-1幾何證明選講】
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四點共圓．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

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