【題目】圖中，小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖中粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，且該幾何體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）

A.32π
B.48π
C.50π
D.64π

【答案】C
【解析】解：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面是矩形的四棱錐，

記該幾何體的外接球球心為O，半徑R=OA，

則PA= × = ，OP=R﹣ ，

所以O(shè)A2=OP2+AP2，

又因?yàn)镺P2= = ，

所以R2= + ，解得：R= ，

所以所求面積S=4π×R2=4π× =50π，

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的由三視圖求面積、體積，需要了解求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 （a∈N+）．
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】集合L={l|l與直線(xiàn)y=x相交，且以交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為斜率}．若直線(xiàn)l′∈L，點(diǎn)P（﹣1，2）到直線(xiàn)l′的最短距離為r，則以點(diǎn)P為圓心，r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)為研究函數(shù) 的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)f（x）的值域是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a＞1，h（x）=e3x﹣3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的極小值；
（Ⅲ）設(shè)F（x）=2f（x）﹣3x2﹣kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．問(wèn)：函數(shù)F（x）在點(diǎn)（x0 ， F（x0））處的切線(xiàn)能否平行于x軸？若能，求出該切線(xiàn)方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m＞1，直線(xiàn)l：x﹣my﹣ =0，橢圓C： +y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2 ， △BF1F2的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線(xiàn)段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足 ，若n∈N*時(shí)，anbn+1﹣bn+1=nbn ．
（Ⅰ）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ，求{Cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（　�。�
A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ ]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣kx+k（k∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[1，2]上的最小值；
（Ⅱ）若 ，對(duì)x∈（﹣1，1）恒成立，求正數(shù)a的最大值．

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