已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a7+a13=4π，則tan（a2+a12）=________．


分析：先根據(jù)等差數(shù)列的等差中項(xiàng)的性質(zhì)利用a1+a7+a13的值求得a7的值，進(jìn)而利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)求得a2+a12的值，代入tan（a2+a12）答案可得．
解答：a1+a7+a13=3a7=4π
∴a7=
∴tan（a2+a12）=tan2a7=tanπ=-
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)--等差中項(xiàng)．作為等差數(shù)列的常用性質(zhì)，在高考中常以填空和選擇題出現(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2011等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都等于一個(gè)常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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