Question

已知y=f（x+1）的定義域為[1，2]，求下列函數的定義域：
（1）f（x）；
（2）f（x-3）．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：（1）由定義域的含義，可知x+1的范圍，即為所求定義域；
（2）運用換元法，令m=x-3，解不等式即可得到定義域．

解答： 解：（1）y=f（x+1）的定義域為[1，2]，
則1≤x≤2，則2≤x+1≤3，
令t=x+1，則y=f（t）的定義域為[2，3]．
即有f（x）的定義域為[2，3]；
（2）令m=x-3，則2≤m≤3，即有2≤x-3≤3，
解得，5≤x≤6．
則所求定義域為：[5，6]．

點評：本題考查函數的定義域的求法，考查定義域的求法運用換元法，注意y=f（x）和y=f[g（x）]的定義域的區(qū)別，屬于基礎題和易錯題．