若函數(shù)f（x）=（p-2）x2+（p-1）x+2是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
（0，+∞）
（0，+∞）
．
分析：由f（x）=（p-2）x2+（p-1）x+2是偶函數(shù)，可求p，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
解答：解：∵函數(shù)f（x）=（p-2）x2+（p-1）x+2是偶函數(shù)，
∴p-1=0即p=1
∴函數(shù)f（x）=-x2+2
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，+∞）
故答案為（0，+∞）
點評：本題主要考查了偶函數(shù)的對稱性的應用，及二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標原點）的周長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。﹤�．
①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是12，26．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）與函數(shù)g(x)=
1
2
x2+lnx有下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關于x=
π
2
對稱；②函數(shù)g（x）有且只有一個零點；
③函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）圖象上存在平行的切線；
④若函數(shù)f（x）在點P處的切線平行于函數(shù)g（x）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為
1
2-π
．其中正確的命題是
②③④
②③④
．（將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=-2cosx，x∈[0，π]與函數(shù)g(x)=
1
2
x2+lnx有下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象不管怎樣平移所得圖象對應的函數(shù)都不會是奇函數(shù)；
②方程g（x）=0沒有零點；
③函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）圖象上存在平行的切線；
④若函數(shù)f（x）在點P處的切線平行于函數(shù)g（x）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為
1
2-π
．
其中正確的是
③④
③④
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）對于函數(shù)f（x）=-2cosx，x∈[0，π]與函數(shù)g（x）=
1
2
x2+lnx有下列命題：
①無論函數(shù)f（x）的圖象通過怎樣的平移所得的圖象對應的函數(shù)都不會是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象與兩坐標軸及其直線x=π所圍成的封閉圖形的面積為4；
③方程g（x）=0有兩個根；
④函數(shù)g（x）圖象上存在一點處的切線斜率小于0；
⑤若函數(shù)f（x）在點P處的切線平行于函數(shù)g（x）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為
1
2-π
，其中正確的命題是
②⑤
②⑤
．（把所有正確命題的序號都填上）

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