已知sinα+cosα=
1
5
，α∈（0，π），則sin2α=（　�。�
A、-
24
25
B、
12
25
C、-
4
3
或-
3
4
D、
3
4
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用平方法，結(jié)合條件的平方關(guān)系和二倍角的正弦公式，計(jì)算即可得到．
解答： 解：∵sinα+cosα=
1
5
，α∈（0，π），
∴（sinα+cosα）2=
1
25
，
即sin2α+cos2α+2sinαcosα=
1
25
，
即有1+sin2α=
1
25
，
即sin2α=-
24
25
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查平方法的運(yùn)用，考查二倍角的正弦公式和同角的平方關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f1(x)=sin(
3π
2
+x)cosx，f2（x）=sinxsin（π+x），若設(shè)f（x）=f1（x）-f2（x），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求直線PC與平面ABC所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
2x-y-3≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A、7B、8C、22D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（其中常數(shù)ω＞0），若存在x1∈[-
2π
3
，0)，x2∈(0，
π
4
]，使得f（x1）=f（x2），則ω的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知H是△ABC的垂心，且AH=BC，試求∠A的度數(shù)．

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