Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為，已知向量，，．
（1）求角A的值；
（2）若=2，=2，求c的值．

Answer 1

(1)；（2）.

解析試題分析：（1)先用數(shù)量積的概念轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的形式，尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運(yùn)用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍；（2）掌握一些常規(guī)技巧：“1”的代換，和積互化等，異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù)，異角化為同角，異次化為同次，切化弦，特殊角與特殊角的三角函數(shù)互化；（3）在三角形中，處理三角形的邊角關(guān)系時，一般全部化成角的關(guān)系，或全部化成邊的關(guān)系，解決三角形問題時，注意角的范圍.
試題解析：（1）由于向量，，．
，，又，
由于，由余弦定理當(dāng)，代入當(dāng)，
由于解得
考點(diǎn)：（1）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；（2）二倍角公式的應(yīng)用；（3)余弦定理的應(yīng)用.