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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
八個(gè)一樣的小球按順序排成一排,涂上紅、白兩種顏色,5個(gè)涂紅色,三個(gè)涂白色,恰好有三個(gè)連續(xù)的小球涂紅色,則涂法共有
A.24種 B.30種 C.20種 D.36種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列的最小正整數(shù)n是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=aln x=(a為常數(shù)).
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+2y-5=0垂直,求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)x≥1時(shí),f(x)≤2x-3恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓C:+y2=1,A、B是四條直線x=±2,y=±1所圍成的兩個(gè)頂點(diǎn).
(1)設(shè)P是橢圓C上任意一點(diǎn),若,求證:動(dòng)點(diǎn)Q(m,n)在定圓上運(yùn)動(dòng),并求出定圓的方程;
(2)若M、N是橢圓C上兩上動(dòng)點(diǎn),且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積,試探求△OMN的面積是否為定值,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某學(xué)生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試,如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格,則該考生就被淘汰,考試即結(jié)束;考生未被淘汰時(shí),一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測試都是相互獨(dú)立的,該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為,參加第五項(xiàng)不合格的概率為.
(1)求該生被錄取的概率;
(2)記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為X,求X的分布列和期望.
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