在（x+1）4•（x-1）5展開(kāi)式中，x4的系數(shù)等于________．

-6
分析：利用平方差公式化簡(jiǎn)表達(dá)式（x+1）4•（x-1）5為（x2-1）4•（x-1），然后求出（x2-1）4中x4的系數(shù)，即可求出結(jié)果．
解答：因?yàn)椋▁+1）4•（x-1）5=（x2-1）4•（x-1），
所以（x2-1）4中x4的系數(shù)為：C42（-1）2=6，
所以在（x+1）4•（x-1）5展開(kāi)式中，x4的系數(shù)等于-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，注意化簡(jiǎn)已知表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x+1）4•（x-1）5展開(kāi)式中，x4的系數(shù)等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x+1）4（x-1）5的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說(shuō)明理由．
第一組：數(shù)學(xué)公式；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）已知數(shù)學(xué)公式的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對(duì)a∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說(shuō)明理由．
第一組：；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）已知的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對(duì)a∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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