Question

甲、乙二人各自選擇中午12時(shí)到下午1時(shí)隨機(jī)到達(dá)某地，他們約定：先到者等候15分鐘后再離開，則他們能夠會(huì)面的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，滿足條件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，|x-y|≤

1

4

}，根據(jù)幾何概型概率公式可得．

解答： 解：記甲、乙二人到達(dá)的時(shí)刻分別為x，y，
試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}
事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積（圖中正方形）是S=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，|x-y|≤

1

4

}，
事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積（圖中陰影）是1-2×

1

2

×

3

4

×

3

4

=

7

16

根據(jù)幾何概型概率公式得到P=

7

16

故答案為：

7

16

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．