Question

（2012•德州一模）袋子中裝有大小和形狀相同的小球，其中紅球與黑球各1個(gè)，白球n個(gè)．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)小球，取到白球的概率是

1

2

．
（I） 求n的值；
（Ⅱ） 記從袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球?yàn)榘浊虻枚�分，為黑球得一分，為紅球不得分．現(xiàn)從袋子中取出2個(gè)小球，求總得分為二分的概率．

Answer 1

分析：（I）由題意可得

n

1+1+n

=

1

2

，由此解得 n 的值．
（Ⅱ）設(shè)紅球?yàn)閍，黑球?yàn)閎，白球?yàn)閏₁，c₂，從袋子中取出2個(gè)小球的所有基本等可能事件共有6個(gè)，而得2分的基本事件有2個(gè)，從而求得總得分為二分的概率．

解答：解：（I）由題意可得

n

1+1+n

=

1

2

，解得 n=2．
（Ⅱ）設(shè)紅球?yàn)閍，黑球?yàn)閎，白球?yàn)閏₁，c₂，從袋子中取出2個(gè)小球的所有基本等可能事件為：
（a，b）、（a，c₁）、（a，c₂）、（b，c₁）、（b，c₂）、（c₁，c₂）共有6個(gè)，
其中得2分的基本事件有 （a，c₁）、（a，c₂），
所以，總得分為二分的概率為

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．