Question

由方程確定的函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．減函數(shù)
D．增函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：將方程變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190619761038562/SYS201310241906197610385008_DA/1.png">=1-，對等式右邊的單調(diào)性進行研究，分析出結論．
解答：解：方程變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190619761038562/SYS201310241906197610385008_DA/4.png">=1-，即y|y|=1-x|x|=
對表達式研究知，當關于x的函數(shù)在R上是減函數(shù)，且y與x的對應是一個一一對應，
故函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上減函數(shù)．
應選C．
點評：本題形式復雜，不易化簡為一個一般的函數(shù)來判斷其性質(zhì)，本解法注意到了這一點，直接借助了單調(diào)性的意義即自變量的變化對函數(shù)對應得出函數(shù)是一個 減函數(shù)，讀者細心體會本題的解題技巧，非常規(guī)題型用非常規(guī)方法，解題時應敢于打破思維與常規(guī)的框框．