Question

某人在打靶時(shí)射擊8槍，命中四槍，若命中的4槍有且只有3槍是連續(xù)命中的，那么該人射擊的8槍，按“命中”與“不命中”報(bào)告結(jié)果，有多少種不同的結(jié)果？

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：由題意，可用插空法求解，把不中的四槍看作是四個(gè)格板，格開了五個(gè)空隙，再將命中的四槍看作四個(gè)物體，由于其中有連中的三槍，此三槍綁定看作是一個(gè)物體，先插入此物體，再插入剩余的1個(gè)物體，由此計(jì)算出所有不同的情況即可選出正確答案．

解答： 解：本題可用插空法解決，把不中的四槍看作是四個(gè)格板，它們排成一列，分出五個(gè)空隙，再將命中的四槍看作是插入五個(gè)空隙中的四個(gè)物體，由于其中有三槍連中，將它們綁定看作一個(gè)物體，然后分兩步插入五個(gè)空隙：
第一步插入綁定三個(gè)物體，有5種方法；
第二步將剩下1個(gè)物體插入剩下的四個(gè)空隙中，有4種方法，
故總的插入方法有5×4=20（種）

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，考查插空法與綁定法，解答的關(guān)鍵是理解題意將問題正確轉(zhuǎn)化，插空與綁定是計(jì)數(shù)中常采用的技巧，注意體會(huì)其使用的條件．