8．在平面直角坐標系內(nèi)，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=$\frac{|A{x}_{0}+B{y}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$運用類比的思想，我們可以解決下面問題：在空間內(nèi)直角坐標系內(nèi)，點 P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距離d=2．

分析 類比點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=$\frac{|A{x}_{0}+B{y}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$，可知在空間中，d=$\frac{|6+4+12+4|}{\sqrt{9+16+144}}$=2．

解答 解：類比點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=$\frac{|A{x}_{0}+B{y}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$，
可知在空間中，
點P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距離d=$\frac{|6+4+12+4|}{\sqrt{9+16+144}}$=2．
故答案為：2

點評 類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）．
（1）若a=1時函數(shù)f（x）有三個互不相同的零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在[-2，2]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f（lg（x+1））的定義域為（0，99]，則函數(shù)y=f[log2（x+2）]的定義域為（　　）
A．（-1，2]B．（-1，3）C．（-2，1]D．（-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)a≤3，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若對任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某研究機構(gòu)對高二文科學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)
X681012
Y2356
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出f'（x）=3x2-6x關(guān)于f'（x）=0的線性回歸方程x1=0；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為14的同學的判斷力．
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向，距離漁港約160海里的B處出現(xiàn)險情，此時在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機A接到漁船的求救信號，海事巡邏飛機迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點施救．若海事巡邏飛機測得漁船B的俯角為68.20°，測得漁政船C的俯角為63.43°，且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上．
（Ⅰ）計算漁政船C與漁港O的距離；
（Ⅱ）若漁政船以每小時25海里的速度直線行駛，能否在3小時內(nèi)趕到出事地點？
（參考數(shù)據(jù)：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00，$\sqrt{11}$≈3.62，$\sqrt{13}$≈3.61）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+sinx+ex•cosx
（1）求該函數(shù)的導數(shù)f′（x）
（2）求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．直線?：y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則實數(shù)a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x） 的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]C．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案