（本小題滿分12分）
第4屆湘臺(tái)經(jīng)貿(mào)洽談交流會(huì)于2011年6月在我市舉行，為了搞好接待工作，大會(huì)組委會(huì)在
某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖
葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm
以下（不包括175cm）定義為“ 非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。（I）如
果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”中和“非高個(gè)子”中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至
少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？（II）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所
選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“高個(gè)子”12人，“非高個(gè)子”18人，……1分
用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率是，     ……2分
所以選中的“高個(gè)子”有人，“非高個(gè)子”有人．3分
用事件表示“至少有一名“高個(gè)子”被選中”，則它的對(duì)立事件表示
“沒(méi)有一名“高個(gè)子”被選中”，則 ．…5分
因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是． 6分
（２）依題意，的取值為． 7分　，　　　， 
　，   ．   …………………………9分
　因此，的分布列如下：










………………10分
．              …………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)有一個(gè)正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為4，用直徑等于1的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，硬幣下落后與網(wǎng)格線沒(méi)有公共點(diǎn)的概率為（   ）
A           B                     C                D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

晚會(huì)上，主持人面前放著A、B兩個(gè)箱子，每箱均裝有三個(gè)球，各箱的三個(gè)球分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3. 現(xiàn)主持人從A、B兩箱中各摸出一球.
（Ⅰ）若用x、y分別表示從A、B兩箱中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫出數(shù)對(duì)(x,y)的所有情形，并回答一共有多少種；
（Ⅱ）求所摸出的兩球號(hào)碼之和為5的概率；
（Ⅲ）如果請(qǐng)你猜摸出的這兩球的號(hào)碼之和，并且猜中有獎(jiǎng)，那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校高一年級(jí)開(kāi)設(shè)研究性學(xué)習(xí)課程，（）班和（）班報(bào)名參加的人數(shù)分別是和．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從中抽取若干名學(xué)生組成研究性學(xué)習(xí)小組，已知從（）班抽取了名同學(xué)．
（Ⅰ）求研究性學(xué)習(xí)小組的人數(shù)；
（Ⅱ）規(guī)劃在研究性學(xué)習(xí)的中、后期各安排次交流活動(dòng)，每次隨機(jī)抽取小組中名同學(xué)發(fā)言．求次發(fā)言的學(xué)生恰好來(lái)自不同班級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

袋中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球, ,現(xiàn)從中任取兩球,若取出的兩球是同色的概率等于取出的兩球是異色的概率,則滿足關(guān)系的數(shù)組的個(gè)數(shù)為(    )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，丙對(duì)C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0．6,0．5,0．5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（I）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；
（II）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

離散型隨機(jī)變量～（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列說(shuō)法中正確的有________
①刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等；刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大
③有10個(gè)鬮，其中一個(gè)代表獎(jiǎng)品，10個(gè)人按順序依次抓鬮來(lái)決定獎(jiǎng)品的歸屬，則摸獎(jiǎng)的順序?qū)χ歇?jiǎng)率沒(méi)有影響。
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是幾何概型。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某校有40個(gè)班，每班50人，從中選派150人參加“學(xué)代會(huì)”，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是 

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