已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
（1）求；
（2）令，計(jì)算和，由此推測(cè)數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結(jié)論．
（1）an=-1+2（n-1）=2n-3.（2）b1=，b2=2，b3="8." {bn}是等比數(shù)列.
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232215583141361.png" style="vertical-align:middle;" />
所以.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823221558361697.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
然后根據(jù)等比數(shù)列的定義證明(與n無(wú)關(guān)的常數(shù)即可)
（1）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，那么5a1+·5·4d="15." ………………（2分）
把a(bǔ)1=-1代入上式，得d=2.…………………………………（4分）
因此，an=-1+2（n-1）=2n-3.……………………（6分）
（2）根據(jù)，得b1=，b2=2，b3=8.……………（8分）
由此推測(cè){bn}是等比數(shù)列.…………………………（10分）
證明如下：
由（1）得，an+1-an=2，所以（常數(shù)），
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。
（1）求及，由此猜測(cè)的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前n項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，.
（1）設(shè)，求證：數(shù)列是常數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列前12項(xiàng)和為354，在前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32︰27，則公差d=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
等比數(shù)列中，, 
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
(2)若分別是等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.

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