x=
π
12
,則cos4x-sin4x的值為( �。�
分析:利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系及倍角公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡整理,進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
解答:解:cos4x-sin4x=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)
=cos2x-sin2x
=cos2x=cos(2×
π
12

=cos
π
6
=
3
2

故選D
點評:本題主要考查了同角三角函數(shù),考查了考生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握和理解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x=
π12
,則sin4x-cos4x=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是偶函數(shù),且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),若x∈[
1
2
,1]時,不等式f(ax+1)≤f(x-2)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( �。�
A、[-2,2]
B、[-2,0]
C、[0,2]
D、(-2,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某汽車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為8萬元/輛,出廠價為10萬元/輛,年銷售量為12萬輛.本年度為節(jié)能減排,對產(chǎn)品進(jìn)行升級換代.若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x≤
12
)
,則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x,同時預(yù)計年銷售量增加的比例為0.5x.
(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)投入成本增加的比例x為何值時,本年度比上年度利潤增加最多?最多為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)集合A={
1
3
,
1
2
,1,2,3}
的,具有性質(zhì)“若x∈P,則
1
x
∈P
”的所有非空子集的個數(shù)為( �。�

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