【題目】某班從6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任選3人參加學校的義務勞動．

（1）設所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；

（2）求男生甲或女生乙被選中的概率．

【答案】（1）詳見解析；（2）。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，所選3人中女生人數(shù)的所有可能取值為0,1,2三種，，，，寫出分布列即可；

（2）從6名班干部中任選3人共用種選法，若男生甲被選中，則有種，若女生乙被選中，則有種，男生甲被選中的時候包含女生乙被選中，女生乙被選中的時候也包含男生甲被選中的情況，所有男生甲或女生乙被選中的種數(shù)應為，設男生甲或女生乙被選中為事件A，則事件A的概率為�；蛘咭部梢郧蟪瞿猩缀团叶疾槐贿x中的種數(shù)為種，概率為，根據(jù)對立事件的概率，可知男生甲或女生乙被選中的概率為。

試題解析：（1） ξ的所有可能取值為0,1,2

依題意得

ξ

0

1

2

P

所以ξ的分布列為

（2）設“甲、乙都不被選中”為事件C

則P（C）＝＝＝

所求概率為1－＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=﹣處取得極值．

（1）確定a的值；

（2）討論函數(shù)g（x）=f（x）ex的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀：

已知、，，求的最小值.

解法如下：，

當且僅當，即時取到等號，

則的最小值為.

應用上述解法，求解下列問題：

（1）已知，，求的最小值；

（2）已知，求函數(shù)的最小值；

（3）已知正數(shù)、、，，

求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知三棱柱中， ， ， ．

（1）求證： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過5噸時，每噸為元，當用水超過5噸時，超過部分每噸4元。某月甲、乙兩戶共交水費元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸。

(1)求關于的函數(shù)。

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費元，分別求甲、乙兩戶該月的用水量和水費。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式．

（2）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù),函數(shù)的定義域為.

（1）求的值；

（2）若在上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實數(shù)的取值范圍；

（3）在(2)的條件下，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：

(1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(2)由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2.

(ⅰ)利用該正態(tài)分布，求P(187.8<Z<212.2)；

(ⅱ)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間(187.8，212.2)的產(chǎn)品件數(shù).利用(ⅰ)的結果，求E(X).

附： ≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店購進某種水果的成本為，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來30天的銷售單價與時間之間的函數(shù)關系式為，銷售量與時間的函數(shù)關系式為。

（Ⅰ）該水果店哪一天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（Ⅱ）為響應政府“精準扶貧”號召，該店決定每銷售水果就捐贈元給“精準扶貧”對象．欲使捐贈后不虧損，且利潤隨時間 的增大而增大，求捐贈額的值。

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